已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程是________．


分析：設(shè)動圓圓心P，半徑為r，利用兩圓相切內(nèi)切，兩圓心距和兩半徑之間的關(guān)系列出PA和PB的關(guān)系式，正好符合橢圓的定義，利用定義法求軌跡方程即可．
解答：設(shè)動圓圓心P（x，y），半徑為r，⊙A的圓心為A（-3，0），半徑為10，
又因為動圓過點B，所以r=PB，
若動圓P與⊙A相內(nèi)切，則有PA=10-r=10-PB，即PA+PB=10
由③④得|PA+PB|=10＞|AB|=6
故P點的軌跡為以A和B為焦點的橢圓，且a=5，c=3，所以b2=a2-c2=16
所以動員圓心的方程為
故答案為：
點評：本題考查兩圓的位置關(guān)系的應(yīng)用和定義法求軌跡方程，綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓A：（x-3）2+y2=2，點P是拋物線C：y2=4x上的動點，過點P作圓A的兩條切線，則兩切線夾角的最大值為
 
°．

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已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切，則動圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切，則動圓圓心P的軌跡方程為______．

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已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程是    ．

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