一束光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)軸反射，到達(dá)圓C：上一點(diǎn)的最短路程是（   ）
A．4B．5
C．3－1D．2
A

試題分析：對(duì)于研究距離的最值問題，一般運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想，轉(zhuǎn)化到一條直線上，利用三邊的不等式關(guān)系得到。求解A到入射點(diǎn)的距離加上入射點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離和的最小值，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離加上入射點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離和的最小值即可。
因?yàn)辄c(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（-1，-1），圓心坐標(biāo)為（2，3），則這兩點(diǎn)之間的距離為，而圓的半徑為1，可知最小的距離為5-1=4.故選A
點(diǎn)評(píng)：解決該試題中的距離的最小值問題，要運(yùn)用物理中的光線的反射原理，先求點(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，那么點(diǎn)B與圓心的連線減去圓的半徑即為所求。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C:,直線L:
(1) 證明:無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn)；
(2) 求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線L的斜截式方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過三點(diǎn)的圓的方程是                 .

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（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x—3與兩條坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)都在圓C上．若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，
(1)求圓C的方程；
（2）若，求a的值；
(3)若 OA⊥OB，（O為原點(diǎn)），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)(-3,4)為圓心且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點(diǎn)滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓：關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值是（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓，過圓心作直線交圓于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若恰好為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

任意的實(shí)數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是     （   ）
A．相離B．相切C．相交但直線不過圓心D．相交且直線過圓心

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