1．2016年某高校藝術類考試中，共有6位選手參加，其中3位女生，3位男生，現(xiàn)這六名考試依次出場進行才藝展出，如果3位男生中任何兩人都不能連續(xù)出場，且女生甲不能排第一個，那么這六名考生出場順序的排法種數(shù)為（　�。�
A．108B．120C．132D．144

分析 利用間接法，先求出3位男生中任何兩人都不能連續(xù)出場的種數(shù)，再其排除女生甲排第一個的種數(shù)，問題得以解決．

解答 解：把3名男生插入到3名女生所成的4個間隔中，故有A33A43=144種，女生甲排第一個，A22A33=12種，
故女生甲不能排第一個，那么這六名考生出場順序的排法種數(shù)為144-12=132種，
故選：C．

點評 本題主要考查排列組合、兩個基本原理的應用，注意特殊位置優(yōu)先排，不相鄰問題用插空法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線的斜率之積為-2，焦距為6，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1B．$\frac{x^2}{24}$-$\frac{y^2}{12}$=1C．$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1D．$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題“有些相互垂直的兩直線不相交”的否定是（　�。�
A．有些相互垂直的兩直線相交B．有些不相互垂直的兩直線不相交
C．任意相互垂直的兩直線相交D．任意相互垂直的兩直線不相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，命題q：a≥0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a=8，b=7，A=45°，則此三角形解的情況是（　　）
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+8=0的根，則$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$的值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$±2\sqrt{2}$D．±4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow{O{Z_1}}$對應的復數(shù)是5-4i，向量$\overrightarrow{O{Z_2}}$對應的復數(shù)是-5+4i，則向量$\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}$對應的復數(shù)是（　　）
A．-10+8iB．10-8iC．-8+10iD．8+-10i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成如下六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若該校高一年級共有學生640名，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)．
（2）在抽取的40名學生中，若從數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的槪率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，拋物線C1：x2=4y和圓C2：x2+（y-5）2=9，點P是直線y=-4上的動點．
（1）過點P作圓C2的切線，切點為M，N，若|MN|=$\frac{3\sqrt{91}}{5}$，求點P的坐標；
（2）過P所作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D，思考：四點A，B，C，D的橫坐標之積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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