【題目】ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c已知cosB=,a=5c

(1)求sinC的值;

(2)若ABC的面積S=sinAsinC,求b的值.

【答案】(1)(2)

【解析】分析:(1)△ABC中,由條件利用余弦定理求出b=3c,,由cosB=,求得sinB=,再由正弦定理即可求得答案;

(2)由a=5c,可得sinA=5sinC的值,由△ABC得面積S=sinAsinC=acsinB,即可求得b的值.

詳解:(1)∵△ABC中,cosB=,a=5c,故由余弦定理可得

b2a2c2﹣2accosB=18c2,

b=3c

cosB=,

sinB=,再由正弦定理可得,即,

求得sinC=

(2)a=5c,sinA=5sinC=

∴△ABC的面積S=sinAsinC=

又∵△ABC的面積S=acsinB=c2

,求得b

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(普通班)學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸 元的價格買大米,每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi) 元,已知食堂每天需要大米 噸,貯存大米的費(fèi)用為每噸每天 元,假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買.

(1)該食堂每多少天購買一次大米,能使平均每天所支付的費(fèi)用最少?

(2)糧店提出價格優(yōu)惠條件:一次購買量不少于 噸時,大米價格可享受九五折優(yōu)惠(即是原價的 ),問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的 值為3,則輸入 的值可以是( )

A.20
B.21
C.22
D.23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線,江岸的一側(cè)有, 兩個蔬菜基地,江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個超市.已知、、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米,超市欲在之間建一個運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站, , 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后,再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵處,由于, 兩處蔬菜的差異,這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元,貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.

(1)設(shè),試將運(yùn)輸總費(fèi)用(單位:元)表示為的函數(shù),并寫出自變量的取值范圍;

(2)問中轉(zhuǎn)站建在何處時,運(yùn)輸總費(fèi)用最。坎⑶蟪鲎钚≈.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm的概率;

(3)從樣本中身高在180190cm的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題:

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;

②基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6},若事件A={1,3},B={3,5,6},A,B為互斥事件,但不是對立事件;

③某校高三(1)班和高三(2)班的人數(shù)分別是m,n,若一?荚嚁(shù)學(xué)平均分分別是a,b,則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為;

④如果平面外的一條直線上有兩個點(diǎn)到這個平面的距離相等,那么這條直線與這個平面的位置關(guān)系為平行或相交。

其中真命題的序號是__________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線與兩直線x=2y=0所圍成的陰影部分的面積S①先產(chǎn)生兩組0~1的均勻隨機(jī)數(shù),a=RAND(。,b=RAND( ); 做變換,令x=2a,y=2b;③產(chǎn)生N個點(diǎn)(x,y),并統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的個數(shù),已知某同學(xué)用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)結(jié)果,選取了以下20組數(shù)據(jù)(如圖所示),則據(jù)此可估計(jì)S的值為____

x

y

y-0.5*x*x

0.441414481

1.849136261

1.751712889

1.836710045

0.508951247

-1.177800647

1.389538592

0.999398689

0.033989941

0.745446842

1.542498362

1.264652865

0.981548556

1.928476536

1.446757752

1.87036015

1.287100762

-0.462022784

1.20252176

1.271691664

0.548662372

1.931929493

0.920911487

-0.945264297

0.450507939

1.561663263

1.460184562

1.356178263

1.856227093

0.936617353

0.408489063

1.564834147

1.481402489

0.163980707

0.135034106

0.121589269

1.868152447

0.350326824

-1.394669959

0.252753469

1.287326597

1.255384439

1.253648606

1.872701968

1.086884555

0.679831952

0.140283887

-0.090801854

1.544339084

0.804655288

-0.387836316

1.563089931

0.872844524

-0.348780542

1.17458008

0.867440167

0.177620985

1.057219794

1.791271879

1.232415032

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐中,是邊長為的等邊三角形,分別是的中點(diǎn)

)求證:平面;

)求證:平面平面;

)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,DB平分,為的中點(diǎn),

(1)證明:

(2)證明:;

(3)求直線與平面所成角的正切值.

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