11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2a5a8＜0，則（　�。�
A．存在k∈N，使a4k+1＞0B．任給k∈N，使a${\;}_{{2}^{k}}$+1＞0
C．不存在k∈N，使a3k+2＜0D．$\sqrt{{a}_{4n+1}{a}_{4n+9}}$=-a4n+5（n∈N）

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1＜0，再逐一判斷即可．

解答 解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
∵a2a5a8＜0，
∴a13q12＜0，
∴a1＜0
∴數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)可正可為負(fù)，
故A，B，C，錯(cuò)誤，
根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出首項(xiàng)小于零，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．經(jīng)過點(diǎn)（-2，2）且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有公共漸近線的雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且斜率為2的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）求線段AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=$\frac{1}{m{x}^{2}-2mx+m+6}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1+$\sqrt{x}$）10的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某大學(xué)進(jìn)行自主招生時(shí)，要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項(xiàng)能力的測試．學(xué)校對(duì)參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項(xiàng)的總成績進(jìn)行了排名．其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如圖所示：

從這次測試看，甲、乙兩位同學(xué)，總成績排名更靠前的是乙；甲、丙兩位同學(xué)，邏輯思維成績排名更靠前的是甲．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知m∈R，函數(shù)f（x）=（x2+mx+m）•ex．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求證：f（x）≥x3+x2+mxex+mex．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-3i，z2=3+2i，則z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案