（2014•上饒一模）已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，+∞），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（﹣2）=1，f（3）=1，則不等式f（x2﹣6）＞1的解集為（ ）

A.（2，3）

B.（﹣，）

C.（2，3）∪（﹣3，﹣2）

D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

 

C

【解析】

試題分析：由函數(shù)y=f′（x）的圖象，知x＜0時，f（x）是增函數(shù)；x＞0時，f（x）是減函數(shù)．由f（﹣2）=1，f（3）=1，不等式f（x2﹣6）＞1的解集滿足{x|﹣2＜x2﹣6＜3}，由此能求出結(jié)果．

【解析】
∵函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，

∴x＜0時，f（x）是增函數(shù)；

x＞0時，f（x）是減函數(shù)．

∵f（﹣2）=1，f（3）=1，

∴由不等式f（x2﹣6）＞1得

﹣2＜x2﹣6＜3，

解得﹣3＜x＜﹣2或2＜x＜3．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

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已知f（x）=
a(x-1)(x-3)
（a＜0），定義域為D，任意m，n∈D，點P（m，f（n））組成的圖形為正方形，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4

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①a、b分別為回歸直線方程y=bx+a的常數(shù)項和一次項系數(shù)，其中x與y之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

 

②；則ac+bd的最小值是 ．

 

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A.＞ B.＞ C.＞ D.|a|＞﹣b

 

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A.3 B.1 C.﹣3 D.﹣1

 

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A.83% B.72% C.67% D.66%

 

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