14．“tana=2”是“tan2a=-$\frac{4}{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)二倍角公式，求出tana的值，結(jié)合充分必要條件判斷即可．

解答 解：∵tan2a=$\frac{2tana}{1{-tan}^{2}a}$=-$\frac{4}{3}$，
∴-$\frac{2}{3}$（1-tan2a）=tana，
令tana=t，
∴2t2-3t-2=0，
∴t=2或t=-$\frac{1}{2}$，
∴“tana=2”是“tan2a=-$\frac{4}{3}$”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查三角恒等變換問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3-a1=3，$\frac{{S}_{n+1}-1}{{S}_{n}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=p（p＞0，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+（-1）nlog2an}的前2n項(xiàng)和．

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10．要得到函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需要將函數(shù)y=3cos2x的圖象（　　）
A．向右平行移動$\frac{π}{12}$個單位B．向左平行移動$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位D．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位

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2．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1時有極值0．
（1）求常數(shù)a，b的值； 
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．  
（3）求f（x）的極值．

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9．若非空集合M是集合N的真子集，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x＞0}\\{x+5，x≤0}\end{array}}\right.$，則f（f（-3））=（　　）
A．$\frac{1}{27}$B．2C．-27D．9

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6．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間想象力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個結(jié)論，按分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)興趣小組中抽取59名同學(xué)（男30女20），給這些同學(xué)每人一道幾何題和一道代數(shù)題，讓每名同學(xué)自由選擇一道題解答，則選題情況如表所示．
幾何題代數(shù)題總計(jì)
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計(jì)302050
（1）能否根據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間想象力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女同學(xué)（包括甲、乙）中任意抽取2名，對這2名女同學(xué)的答題情況進(jìn)行研究，記甲、乙2名女同學(xué)被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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3．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），則下列向量中與$\overrightarrow a$的夾角最小的是（　�。�
A．（1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（-1，0）

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4．i是虛數(shù)單位，則$\frac{i}{i（1+i）}$的模為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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