【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：①對任意，存在正常數(shù)，都有成立；②的值域為()，則函數(shù)是（ ）

A.周期為2的周期函數(shù)B.周期為4的周期函數(shù)

C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，可得f（x+4t）＝﹣f（x+2t）＝f（x），結(jié)合函數(shù)的值域可得，解得t＝1，則有f（x+4）＝f（x），據(jù)此分析可得答案．

根據(jù)題意，定義在上的函數(shù)f（x）滿足對任意的實數(shù)x，存在正常數(shù)t，都有f（x+2t）＝﹣tf（x）成立，

由的值域為()，

得﹣a≤f（x）≤a，則有﹣at≤f（x+2t）≤at，則有，解可得t＝1；

則有f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），

則有f（x+4）＝f（x），即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾，干垃圾，濕垃圾，有害垃圾，為調(diào)查中學(xué)生對垃圾分類的了解程度某調(diào)查小組隨機抽取了某市的名高中生，請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類，把能準(zhǔn)確分類不少于項的稱為“比較了解”少于三項的稱為“不太了解”調(diào)查結(jié)果如下：

項

項

項

項

項

項

項以上

男生（人）

女生（人）

（1）完成如下列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)？

比較了解

不太了解

合計

男生

________

________

________

女生

________

________

________

合計

________

________

________

p>

（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.

（i）求抽取的女生和男生的人數(shù)；

（ii）從人的樣本中隨機抽取兩人，求兩人都是女生的概率.

參考數(shù)據(jù)：

，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于正三角形，挖去以三邊中點為頂點的小正三角形，得到一個新的圖形，這樣的過程稱為一次“鏤空操作“，設(shè)是一個邊長為1的正三角形，第一次“鏤空操作”后得到圖1，對剩下的3個小正三角形各進(jìn)行一次“鏤空操作”后得到圖2，對剩下的小三角形重復(fù)進(jìn)行上述操作，設(shè)是第次挖去的小三角形面積之和（如是第1次挖去的中間小三角形面積，是第2次挖去的三個小三角形面積之和），是前次挖去的所有三角形的面積之和，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

①已知點，動點滿足，則點的軌跡是一個圓；

②已知，則動點的軌跡是雙曲線；

③兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1；

④在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點和直線的距離相等的點的軌跡是拋物線；

正確的命題是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，拋物線上存在一點到焦點的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線交拋物線于，兩點，以線段為直徑的圓交軸于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，設(shè)直線與軸的交點為，過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，為線段的中點.

（1）若直線的傾斜角為，求的值；

（2）設(shè)直線交直線于點，證明：直線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（　�。�

A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.

（1）若數(shù)列的前項和為，且，，求整數(shù)的值；

（2）若，，，試問數(shù)列中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項的和？請說明理由；

（3）若，，（其中，且是的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家費馬提出猜想；“當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則下面命題正確的是（ ）

①對任意正整數(shù)，關(guān)于、、的方程都沒有正整數(shù)解；

②當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；

③當(dāng)正整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；

④若關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解，則正整數(shù)；

A.①②/span>B.①③C.②④D.③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案