【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:①對任意,存在正常數(shù),都有成立;②的值域為(),則函數(shù)是( )

A.周期為2的周期函數(shù)B.周期為4的周期函數(shù)

C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,可得fx+4t)=﹣fx+2t)=fx),結(jié)合函數(shù)的值域可得,解得t1,則有fx+4)=fx),據(jù)此分析可得答案.

根據(jù)題意,定義在上的函數(shù)fx)滿足對任意的實數(shù)x,存在正常數(shù)t,都有fx+2t)=﹣tfx)成立,

的值域為(),

afx)≤a,則有﹣atfx+2t)≤at,則有,解可得t1

則有fx+4)=﹣fx+2)=fx),

則有fx+4)=fx),即函數(shù)fx)是周期為4的周期函數(shù);

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾,干垃圾,濕垃圾,有害垃圾,為調(diào)查中學(xué)生對垃圾分類的了解程度某調(diào)查小組隨機抽取了某市的名高中生,請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類,把能準(zhǔn)確分類不少于項的稱為“比較了解”少于三項的稱為“不太了解”調(diào)查結(jié)果如下:

項以上

男生(人)

女生(人)

1)完成如下列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)?

比較了解

不太了解

合計

男生

________

________

________

女生

________

________

________

合計

________

________

________

p>

2)抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.

i)求抽取的女生和男生的人數(shù);

ii)從人的樣本中隨機抽取兩人,求兩人都是女生的概率.

參考數(shù)據(jù):

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于正三角形,挖去以三邊中點為頂點的小正三角形,得到一個新的圖形,這樣的過程稱為一次鏤空操作,設(shè)是一個邊長為1的正三角形,第一次鏤空操作后得到圖1,對剩下的3個小正三角形各進(jìn)行一次鏤空操作后得到圖2,對剩下的小三角形重復(fù)進(jìn)行上述操作,設(shè)是第次挖去的小三角形面積之和(如是第1次挖去的中間小三角形面積,是第2次挖去的三個小三角形面積之和),是前次挖去的所有三角形的面積之和,則

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中:

①已知點,動點滿足,則點的軌跡是一個圓;

②已知,則動點的軌跡是雙曲線;

③兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1;

④在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),到點和直線的距離相等的點的軌跡是拋物線;

正確的命題是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,拋物線上存在一點到焦點的距離等于3.

1)求拋物線的方程;

2)過點的直線交拋物線,兩點,以線段為直徑的圓交軸于,兩點,設(shè)線段的中點為,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,設(shè)直線軸的交點為,過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,為線段的中點.

(1)若直線的傾斜角為,求的值;

(2)設(shè)直線交直線于點,證明:直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實數(shù)a,b滿足ab>0ab,由a、b、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列( 。

A. 可能是等差數(shù)列,也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列,但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列,但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列,數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.

1)若數(shù)列的前項和為,且,,求整數(shù)的值;

2)若,,,試問數(shù)列中是否存在一項,使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項的和?請說明理由;

3)若,,(其中,且的約數(shù)),求證:數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十七世紀(jì),法國數(shù)學(xué)家費馬提出猜想;“當(dāng)整數(shù)時,關(guān)于、、的方程沒有正整數(shù)解”,經(jīng)歷三百多年,1995年英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明,使它終成費馬大定理,則下面命題正確的是(

①對任意正整數(shù),關(guān)于、的方程都沒有正整數(shù)解;

②當(dāng)整數(shù)時,關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解;

③當(dāng)正整數(shù)時,關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解;

④若關(guān)于、的方程至少存在一組正整數(shù)解,則正整數(shù);

A.①②/span>B.①③C.②④D.③④

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