Question

【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾，干垃圾，濕垃圾，有害垃圾，為調(diào)查中學(xué)生對(duì)垃圾分類的了解程度某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的名高中生，請(qǐng)他們指出生活中若干項(xiàng)常見垃圾的種類，把能準(zhǔn)確分類不少于項(xiàng)的稱為“比較了解”少于三項(xiàng)的稱為“不太了解”調(diào)查結(jié)果如下：

	項(xiàng)	項(xiàng)	項(xiàng)	項(xiàng)	項(xiàng)	項(xiàng)	項(xiàng)以上
男生（人）
女生（人）

（1）完成如下列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)？

	比較了解	不太了解	合計(jì)
男生	________	________	________
女生	________	________	________
合計(jì)	________	________	________

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（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.

（i）求抽取的女生和男生的人數(shù)；

（ii）從人的樣本中隨機(jī)抽取兩人，求兩人都是女生的概率.

參考數(shù)據(jù)：

，.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有；（2）（i）女生人，男生人；（ii）.

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善題中的列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測(cè)值，利用臨界值表得出犯錯(cuò)誤的概率，即可對(duì)題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷；

（2）利用分層抽樣思想得出所抽取的男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，將樣本中的名女生為、、，名男生為、、、、、、，列出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.

（1）根據(jù)題意填得列聯(lián)表如下，

	比較了解	不太了解	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

計(jì)算，

所以沒有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)；

（2）（i）抽取的女生人數(shù)是（人），男生人數(shù)是（人）；

（ii）記兩人都是女生為事件，記樣本中的名女生為、、，名男生為、、、、、、.

從這人中隨機(jī)抽取兩人，基本事件分別為：

、、、、、、、、、

、、、、、、、、

、、、、、、、

、、、、、、

、、、、、

、、、、

、、、、、共種；

兩人都是女的基本事件為、、，共種，

故所求的概率為.