6．非空集A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B=$\{x|y=\sqrt{（3-x）（x-22）}\}$，則A⊆A∩B的一個充分不必要條件是（　�。�
A．1≤a≤9B．6＜a＜9C．6≤a≤9D．a≤9

分析 因?yàn)閷τ谌魏渭螦，都有（A∩B）?A，而題中A⊆（A∩B），說明A=A∩B，可得A是B的子集．再求出集合B對應(yīng)函數(shù)的定義域，將集合B化簡，根據(jù)包含關(guān)系建立關(guān)于a的不等式組，解之即得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=$\sqrt{（3-x）（x-22）}$的定義域是{x|（3-x）（x-22）≥0}
∴集合B={x|y=$\sqrt{（3-x）（x-22）}$}={x|（3-x）（x-22）≥0}={x|3≤x≤22}，
若A⊆（A∩B），則A=A∩B
所以2a+1≥3且3a-5≤22，解之得1≤a≤9
又∵集合A是非空集合
∴2a+1≤3a-5，解之得a≥6
綜上所述，得A⊆（A∩B）的一個充分不必要條件是：6＜a＜9，
故選：B

點(diǎn)評 本題以集合的包含關(guān)系為載體，求集合A⊆（A∩B）的一個充分不必要條件，著重考查了充要條件的判斷和集合包含關(guān)系的理解等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求證：存在實(shí)數(shù)k，使$-\frac{3a}{{2（{x-y}）}}+\frac{{4（{y-z}）}}≥\frac{k}{x-z}$恒成立，并求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)集合P滿足{1，2}⊆P⊆{0，1，2，3，4}，滿足條件的P的個數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若${a_3}{a_5}=\frac{1}{4}{a_1}$，且a4與a7的等差中項(xiàng)為$\frac{9}{8}$，則S5為31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若將函數(shù)y=cos（2x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后的函數(shù)對稱軸為$x=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12}（{k∈Z}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a=log410，b=log23，c=20.5，則（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列四個命題中，正確的是②③④（寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
②設(shè)集合A={-1，0，1}，B={-1，1}，則在A到B的所有映射中，偶函數(shù)共有4個；
③不存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)$f（x）={π^{a{x^2}+2ax+3}}$的值域?yàn)椋?，1]
④函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是減函數(shù)，則-4＜a≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
B．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件
C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
D．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={log_2}^{\frac{x-1}{x+1}}$，g（x）=3ax+1-a，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)h（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性及零點(diǎn)個數(shù)；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不相等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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