在數(shù)列{an}中，a1=3，點列（
an
，
an-1
）（其中n∈N*，且n＞1）在直線x-y-
3
=0上，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：利用點列（
an
，
an-1
）（其中n∈N*，且n＞1）在直線x-y-
3
=0上，可得{
an
}是以
3
為首項，
3
為公差的等差數(shù)列，從而可求數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵點列（
an
，
an-1
）（其中n∈N*，且n＞1）在直線x-y-
3
=0上，
∴
an
-
an-1
-
3
=0，
∴
an
-
an-1
=
3
，
∵a1=3，
∴{
an
}是以
3
為首項，
3
為公差的等差數(shù)列，
∴
an
=
3
+（n-1）
3
，
∴
an
=
3
n，
∴an=3n2，
故答案為：3n2．
點評：本題考查由遞推式求數(shù)列的通項，屬中檔題，確定{
an
}是以
3
為首項，
3
為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1與直線l：y=kx+m交于A，B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過橢圓E的左焦點，且k=1，求△AOB的面積；
（Ⅱ）若OA⊥OB，且直線l與圓O：x2+y2=r2相切，求圓O的半徑r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（
x
2
+
π
4
）cos（
x
2
+
π
4
）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若β∈（
π
2
，π），且f（β-
π
3
）=
10
5
，tan（α-β）=
1
2
，求tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知A（4，6），B（-4，0），C（4，0），D為BC上一點，且AD平分∠BAC，則AD所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，若直線y=kx-2，（k＞0）經(jīng)過該可行域，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x的反函數(shù)為y=f-1（x），g（x）=f-1（1-x）-f-1（1+x），則不等式g（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈[1，2]，使x+
2
x
+a≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中O為直角坐標原點，且
a
=（3，1），
b
=（1，3），向量
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤λ≤μ≤1，則點C點所有可能的位置區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，k），
b
=（k，4），那么“k=-2”是“
a
，
b
共線”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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