8．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3在[m，0]上的最大值為3，最小值為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，-1]．

分析 分析函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得x=0，或x=-2時(shí)，f（x）=3，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最小值2，進(jìn)而得到答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2x+3的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線x=-1為對(duì)稱的拋物線，
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最小值2，
令f（x）=x2+2x+3=3，則x=0，或x=-2，
若函數(shù)f（x）=x2+2x+3在[m，0]上的最大值為3，最小值為2，
則m∈[-2，-1]，
故答案為：[-2，-1]

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同，且都在95分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從96，97，98，99，100這5個(gè)數(shù)中任意抽取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在[90，100]段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．（1）在△ABC中，面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，則∠C=$\frac{π}{6}$．
（2）在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，則cos2C=$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=xn+f′（1）（n∈N），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+3y-2=0垂直，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，右頂點(diǎn)為A，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為2c，且|FA|=c，求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），一條漸近線方程y=3x，則雙曲線的離心率是$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．曲線y=2x-ln x在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（　　）
A．x-y+1=0B．x+y+1=0C．x+y-1=0D．x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)平面上的伸縮變換的坐標(biāo)表達(dá)式為$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{2}x\\ y'=3y\end{array}\right.$，則在這一坐標(biāo)變換下正弦曲線y=sinx的方程變換為（　　）
A．y=3sin2xB．y=3sin$\frac{1}{2}$xC．$y=\frac{1}{3}sin2x$D．$y=\frac{1}{3}sin\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為m，記函數(shù)y=x2與y=mx的圖象所圍成的陰影部分的面積為S（如圖所示），任取x∈[0，2]，y∈[0，4]，則點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{17}{96}$B．$\frac{5}{32}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{7}{48}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案