若復數(shù)z＝sinα－i(1－cosα)是純虛數(shù)，則α=             ；

 

【答案】

 解析：填 (2k＋1)π， (k∈Z)，依題意，即，所以α＝(2k＋1)π， (k∈Z) 。

評析：新課標教材把《復數(shù)》這一章進行了精簡，不再要求復數(shù)的三角形式、復數(shù)的模以及復雜的幾何形式和性質(zhì)；只考察復數(shù)的代數(shù)形式以及復數(shù)的四則運算，這是我們復習的重點，不要超出范圍；

 

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設(shè)復數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復數(shù)z1，z2之間的一個運算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對任意復數(shù)z都成立，且滿足ω＝sinα＋icosβ，則sin2009α＋cos2010β＝________．

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設(shè)復數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復數(shù)z1，z2之間的一個運算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對任意復數(shù)z都成立，且滿足ω＝sinα＋icosβ，則sin2009α＋cos2010β＝________．

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 若復數(shù)z＝sinα－i（1－cosα）是純虛數(shù)，則α=             ；

 

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