若復(fù)數(shù)z＝sinα－i（1－cosα）是純虛數(shù)，則α=             ；

 

【答案】

 解析：填 （2k＋1）π， （k∈Z），依題意，即，所以α＝（2k＋1）π， （k∈Z） 。

    評(píng)析：新課標(biāo)教材把《復(fù)數(shù)》這一章進(jìn)行了精簡(jiǎn)，不再要求復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)的模以及復(fù)雜的幾何形式和性質(zhì)；只考察復(fù)數(shù)的代數(shù)形式以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，這是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，不要超出范圍；

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復(fù)數(shù)z1，z2之間的一個(gè)運(yùn)算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對(duì)任意復(fù)數(shù)z都成立，且滿(mǎn)足ω＝sinα＋icosβ，則sin2009α＋cos2010β＝________．

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設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復(fù)數(shù)z1，z2之間的一個(gè)運(yùn)算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對(duì)任意復(fù)數(shù)z都成立，且滿(mǎn)足ω＝sinα＋icosβ，則sin2009α＋cos2010β＝________．

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 若復(fù)數(shù)z＝sinα－i(1－cosα)是純虛數(shù)，則α=             ；

 

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