13．已知$\frac{5i}{2-i}=a+bi$（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=1．

分析 把等式左邊利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值，則答案可求．

解答 解：$\frac{5i}{2-i}=\frac{5i（2+i）}{（2-i）（2+i）}=-1+2i$，
由$\frac{{5{i}}}{{2-{i}}}=a+b{i}$，得-1+2 i=a+b i，得a=-1，b=2，
∴a+b=1．
故答案為：1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)等比數(shù)列{an}中，a3=3，a4=9，若a1•a2•a3•…•an=344，則n=（　�。�
A．13B．12C．11D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．證明不等式：ex＞1+x（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的動點，若P到兩條漸近線的距離分別為d1、d2，則d1•d2=（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．則這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不低于25小時的人數(shù)為（　　）
A．30B．60C．80D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{2sinθ，1}）$，$\overrightarrow b=（{2cosθ，-1}）$，其中$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求角θ的大小；
（2）若$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow b}|$，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）證明：$（{k+1}）C_{n+1}^{k+1}=（{n+1}）C_n^k$；
（2）證明：$C_n^0-\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2-\frac{1}{4}C_n^3+…+\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n+1}C_n^n=\frac{1}{n+1}$；
（3）證明：$C_n^1-\frac{1}{2}C_n^2+\frac{1}{3}C_n^3-\frac{1}{4}C_n^4+…+\frac{{{{（{-1}）}^{n-1}}}}{n}C_n^n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直線L過P（3，1）與圓x2+y2=1交于A、B兩點，則|PA|•|PB|=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，O是BD的中點，AA1=2AB=2BC=4．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1
（2）點E在側(cè)棱AA1上，求四棱錐E-BB1D1D的體積．

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