19．角α終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則sinα+cosα=$\frac{7}{5}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出cosα 和sinα 的值，可得cosα+sinα的值．

解答 解：由于角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），
∴x=3，y=4，r=5，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，
∴cosα+sinα=$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{5}$，
故答案為 $\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，求出cosα 和sinα 的值，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且當(dāng)線段AF1的中點(diǎn)在y軸上時(shí)，cos∠F1AF2=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{A{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}B}，\overrightarrow{A{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}C}$，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從向陽小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價(jià)提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標(biāo)明數(shù)據(jù)，你認(rèn)為t=（　　）
A．0.0041B．0.0042C．0.0043D．0.0044

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC中，∠A：∠B=1：2，a：b=1：$\sqrt{3}$，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)圖象寫出符合下列條件的x的集合．
（1）|cosx|＞|sinx|；
（2）|sinx|+cosx＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式$\frac{1-2x}{（x-3）（2x+1）}$≥0的解集為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[$\frac{1}{2}$，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的大小為（　�。�
A．1B．1或4C．4D．2或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知|AB|=2$\sqrt{5}$，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　　）
A．3，$\sqrt{5}$B．3，2C．3，$\sqrt{3}$D．4，2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案