【題目】如圖，在直四棱柱中，,

，側(cè)棱底面.

（I）證明：平面平面；

（II）若直線與平面所成的角的余弦值為，求.

【答案】(I)證明見解析；(II).

【解析】

試題分析：(I)借助題設條件運用面面垂直的判定定理推證；(II)借助題設建立空間坐標系運用向量的數(shù)量積公式探求.

試題解析：

（I）證明：過點作，交于點，

則是平行四邊形，..........................2分

在中，因為,

所以......................................................4分

另一個方面，側(cè)棱底面,所以

而,所以平面，故平面平面............6分

（II）解：以點為原點，射線分別為軸，建立空間直角坐標系.

則....................8分

設平面的法向量是，由得，..................9分

，.

所以.....................................................12分

練習冊系列答案
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【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓于， 兩點，且（）.

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【題目】下列命題錯誤的是 （ ）

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D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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（1）求這所學校分數(shù)在分的學生人數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績；

（3）為進一步了解學生的學習情況，按分層抽樣方法從分數(shù)在分和分的學生中抽出人，從抽出的學生中選出人分別做問卷和問卷，求分的學生做問卷， 分的學生做問卷的概率.

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【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示.

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（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陜西省洛川地處北緯35°-36°，東經(jīng)109°，晝夜溫差，是國內(nèi)外專家公認的世界最佳蘋果優(yōu)生區(qū)，是國家生態(tài)建設示范試點.近幾年，果農(nóng)為了提高經(jīng)濟效益，增加了廣告和包裝的投資費用，5年內(nèi)果農(nóng)投入的廣告和包裝費用（萬元）與銷售額（萬元）之間有下面對應數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

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（2）預測廣告和包裝費用為10（萬元）時銷售額是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 是邊長為4的正方形.平面⊥平面， .

（1）求證： ⊥平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）證明：在線段存在點，使得，并求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知流程圖如下圖所示，該程序運行后，為使輸出的值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

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【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線交于兩點，線段中點的橫坐標為，證明：(為函數(shù)的導函數(shù))

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