在直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1

的極坐標(biāo)方程為,曲線C2的直角坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知為曲線C2上一點(diǎn),Q為曲線C1上一點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程,需要根據(jù)參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)特征,選取恰當(dāng)?shù)南麉⒎椒,常見的消參方法有:代入消參法、加減消參法、平方消參法;(2)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程時(shí),要注意兩種方程的等價(jià)性,不要增解、漏解,若有范圍限制,要標(biāo)出的取值范圍;(3)先轉(zhuǎn)化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式.

試題解析:【解析】
(1)由, 3分

,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為; 6分

(2)P為上一點(diǎn),設(shè),其中, 8分

則P到直線l的距離,其中

所以當(dāng)時(shí),的最大值為

考點(diǎn):(1)參數(shù)方程與普通方程的互化;(2)參數(shù)方程的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù),則的導(dǎo)函數(shù)( )

A. B. C. D.

 

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設(shè),其中.那么“”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件

 

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已知函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí), 成立, 若,的大小關(guān)系是( )

A. B. C. D.

 

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A.(-,-1) B.(1,+)

C.(-1,+) D.(-1,1)∪(1,+)

 

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A. B.

C. D.

 

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名男生和名女生中任選人參加演講比賽,

①求所選人都是男生的概率;

②求所選人恰有名女生的概率;

③求所選人中至少有名女生的概率.

 

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若集合,則( )

A. B. C. D.

 

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