Question

2．在一個(gè)口袋中裝有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率為（　　）

• A． $\frac{9}{28}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{3}$，至少摸到2個(gè)黑球是指摸到2個(gè)黑球1個(gè)白球和摸到3個(gè)黑球，由此能求出至少摸到2個(gè)黑球的概率．

解答 解：在一個(gè)口袋中裝有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出3個(gè)球，
基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{3}$，
至少摸到2個(gè)黑球是指摸到2個(gè)黑球1個(gè)白球和摸到3個(gè)黑球，
至少摸到2個(gè)黑球的概率為：
p=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{1}}{{C}_{8}^{3}}+\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，涉及到古典概型、互斥事件概率加法公式等知識(shí)點(diǎn)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．