Question

14．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

其中${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附表

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3，841	6.635	10.828

問能否有99%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)？

Answer 1

分析 根據(jù)條件中所給的觀測值，同題目中節(jié)選的觀測值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測值對應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”．

解答 解：由K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.822＞6.635，
∴有99%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對于觀測值表的認(rèn)識，這種題目一般運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．