Question

10．已知p：${log_2}（{{x^2}-3x}）＞2$，q：$\frac{x-4}{x+1}＞0$，則p是q的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的解法求出不等式的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由${log_2}（{{x^2}-3x}）＞2$得x²-3x＞4，即x²-3x-4＞0，得x＞4或x＜-1，即p：x＞4或x＜-1，
由$\frac{x-4}{x+1}＞0$得：x＞4或x＜-1，即q：x＞4或x＜-1，
則p是q的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的等價(jià)條件結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．