13．已知a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，若從[0，10]中任取一個數(shù)x，則使|x-1|≤a的概率為$\frac{3}{10}$．

分析 首先利用定積分求出a，然后利用幾何概型求概率．

解答 解：a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{π}$=2，
從[0，10]中任取一個數(shù)x，對應(yīng)的區(qū)間長度為10，則在此范圍內(nèi)，使|x-1|≤2的區(qū)間長度為3，由幾何概型概率公式得到
從[0，10]中任取一個數(shù)x，則使|x-1|≤a的概率為概率為$\frac{3}{10}$；
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算以及幾何概型的概率求法；前提是正確求出a，再利用區(qū)間長度比求幾何概型的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{β}$=（2，0），$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），則|2$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|的值是$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{π}{3}-2arctan（2-x）}$的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中各項(xiàng)都不為零，且a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3+2{a}_{n}}$
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+1}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{2}+1}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{3}+1}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$＜$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，則寫出各隨機(jī)變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．
（1）從學(xué)�；丶乙�(jīng)過5個紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)；
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個等級的測試中，某同學(xué)可能取得的成績．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函敬y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=cos2xB．y=-cos2xC．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．y=-sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．知函數(shù)f（x）=ex-ax的圖象在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)與x軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{e}$，e）B．（-$\frac{1}{e}$，e）C．（-$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{e}$）D．（0，e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓、拋物線、雙曲線的離心率構(gòu)成一個等比數(shù)列，且它們有一個公共的焦點(diǎn)（0，2），其中雙曲線的一條漸近線為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，求三條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=100，則n等于（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案