Question

8．下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能，則寫出各隨機變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機試驗的結果．
（1）從學�；丶乙�經過5個紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)；
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個等級的測試中，某同學可能取得的成績．

Answer 1

分析 （1）從學校回家要經過5個紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)X的取值不確定，可能遇到紅燈的次數(shù)X能用離散型隨機變量表示，并能寫出各隨機變量可能的取值，同時能說明這些值所表示的隨機試驗的結果．
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個等級的測試中，某同學可能取得的成績事先不確定，從而某同學可能取得的成績可以利用離散型隨機變量X表示，并能寫出各隨機變量可能的取值，同時能說明這些值所表示的隨機試驗的結果．

解答 解：（1）從學校回家要經過5個紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)X的取值不確定，
∴可能遇到紅燈的次數(shù)X能用離散型隨機變量表示，
且X的可能取值為0，1，2，3，4，5．
X=0表示沒有遇到紅燈，
X=1表示遇到1個紅燈，
X=2表示遇到2個紅燈，
X=3表示遇到3個紅燈，
X=4表示遇到4個紅燈，
X=5表示遇到5個紅燈．
（2）在優(yōu)、良、中、及格、不及格5個等級的測試中，某同學可能取得的成績事先不確定，
∴某同學可能取得的成績可以利用離散型隨機變量X表示，
且X的可能取值為1，2，3，4，5，
規(guī)定為X=1表示不及格，
X=2表示及格，
X=3表示中，
X=4表示良，
X=5表示優(yōu)．

點評 本題考查離散型隨機變量的性質及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的定義的合理運用．