【題目】袋子有5個(gè)不同的小球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，從袋中一次取出三個(gè)球，記隨機(jī)變量是取出球的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差，數(shù)學(xué)期望為，方差為則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【答案】D

【解析】

從5個(gè)球中取3個(gè)球，共有種取法，其組合分別為，2，，，2，，，2，，，3，，，3，，，4，，，3，，，3，，，4，，，4，，所以隨機(jī)變量的可能取值為4，3，2，然后逐一求出每個(gè)的取值所對(duì)應(yīng)的概率，再根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：從5個(gè)球中取3個(gè)球，共有種取法，其組合分別為，2，，，2，，，2，，，3，，，3，，，4，，，3，，，3，，，4，，，4，，

隨機(jī)變量的可能取值為4，3，2，

，，．

，

．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點(diǎn)均在直線的右下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在測(cè)試中，客觀題難題的計(jì)算公式為，其中為第題的難度， 為答對(duì)該題的人數(shù)， 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試，共5道客觀題.測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測(cè)試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對(duì)，“×”表示答錯(cuò)）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入下表，并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)；

（2）從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對(duì)第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第題的實(shí)測(cè)難度， 為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測(cè)試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓：的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到左右兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之和是4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的極值；

（2）若方程有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：

x

1

2

3

4

y

1

m

n

4

如表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5，若某同學(xué)對(duì)m賦了三個(gè)值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回歸直線方程分別為，，，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為，，，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

參考公式：線性回歸方程中，其中，．相關(guān)系數(shù)．

A.三條回歸直線有共同交點(diǎn)B.相關(guān)系數(shù)中，最大

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c均為正數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣b|﹣|x+c|+a，x∈R．

（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若函數(shù)f（x）的最大值為1，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對(duì)旗下的甲、乙兩個(gè)門店在1至9月份的營(yíng)業(yè)額（單位：萬元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并得到如圖折線圖.

下面關(guān)于兩個(gè)門店?duì)I業(yè)額的分析中，錯(cuò)誤的是( )

A.甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖具有較好的對(duì)稱性，故而營(yíng)業(yè)額的平均值約為32萬元

B.根據(jù)甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，該門店?duì)I業(yè)額的平均值在[20，25]內(nèi)

C.根據(jù)乙門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，其營(yíng)業(yè)額總體是上升趨勢(shì)

D.乙門店在這9個(gè)月份中的營(yíng)業(yè)額的極差為25萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出：堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，做到精準(zhǔn)扶貧.某縣積極引導(dǎo)農(nóng)民種植一種名貴中藥材，從而大大提升了該縣村民的經(jīng)濟(jì)收入.2019年年底，該機(jī)構(gòu)從該縣種植的這種名貴藥材的農(nóng)戶中隨機(jī)抽取了100戶，統(tǒng)計(jì)了他們2019年因種植，中藥材所獲純利潤(rùn)(單位：萬元)的情況(假定農(nóng)戶因種植中藥材這一項(xiàng)一年最多獲利11萬元)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

（1）由表可以認(rèn)為，該縣農(nóng)戶種植中藥材所獲純利潤(rùn)Z(單位：萬元)近似地服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值)，近似為樣本方差.若該縣有1萬戶農(nóng)戶種植了該中藥材，試估算所獲純利潤(rùn)Z在區(qū)間(1.9，8.2)的戶數(shù)；

（2）為答謝廣大農(nóng)戶的積極參與，該調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)參與調(diào)查的農(nóng)戶舉行了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一箱子中放置5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中紅球1個(gè)，黑球4個(gè).讓農(nóng)戶從箱子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，若取到紅球，則抽獎(jiǎng)結(jié)束；若取到黑球，則將黑球放回箱中，讓他繼續(xù)取球，直到取到紅球?yàn)橹?/span>(取球次數(shù)不超過10次).若農(nóng)戶取到紅球，則視為中獎(jiǎng)，獲得2000元的獎(jiǎng)勵(lì)，若一直未取到紅球，則視為不中獎(jiǎng).現(xiàn)農(nóng)戶張明參加了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，記他中獎(jiǎng)時(shí)取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X，他取球的次數(shù)為隨機(jī)變量Y.

①證明：為等比數(shù)列；

②求Y的數(shù)學(xué)期望.(精確到0.001)

參考數(shù)據(jù)：.若隨機(jī)變量則.

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