18．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線ax-y+1-3a=0恒過定點(diǎn)（3，1）．

分析 當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線ax-y+1-3a=0即a（x-3）+（1-y）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{1-y=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線ax-y+1-3a=0即a（x-3）+（1-y）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{1-y=0}\end{array}\right.$，解得x=3，y=1，
恒過定點(diǎn)（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點(diǎn)評 本題考查了直線恒過定點(diǎn)問題，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上．
（1）求證：D1E⊥A1D；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得${V_{B-CE{D_1}}}=\frac{1}{9}$？若存在，求出AE的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{16}{x}+{x^2}，x∈（0，+∞）$
（1）利用函數(shù)單調(diào)性定義，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=|lgx|．若0＜a＜b，且g（a）=g（b），求a2+16b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知一扇形的弧所對的圓心角為60°，半徑r=6cm，則該扇形的弧長為2πcm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（為參數(shù)）．取原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)（0，4），點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右（左、右）平移$\frac{π}{12}$個單位長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個零點(diǎn)，命題q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．
（Ⅰ）寫出命題q的否定?q；
（Ⅱ）若p∧￢q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°
（1）求證：平面PCBM⊥平面ABC；
（2）求三棱錐B-MAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為了了解某地區(qū)高二學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為16.5歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)此圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5，64.5）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是（　　）
A．2B．30C．40D．50

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