Question

【題目】若 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】函數(shù)y=5x在R上是增函數(shù)，∵1.2<0,∴51.2<50=1.又∵51.2>0,∴0<51.2<1，即0<a<1.

函數(shù)y=1.2x在R上是增函數(shù)，∵1.1>0,∴1.21.1>1.20.∴1.21.1>1，即b>1.

函數(shù)y=lgx在(0,+∞)，上是增函數(shù)，∵ ,∴ ，∴ ，即c<0.∴c<a<b，∴A，B不正確；

∵0<a<1，∴lna<0，∵ ,∴ .∴C正確；∵0<a<1,∴30<3a<31,即1<3a<3，

∵b>1,∴ .∴ .∴ .∴D不正確。∴結(jié)論正確的是：C.

所以答案是：C.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握0<a<1時(shí):在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時(shí):在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．