在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且,.DE與BG交于點(diǎn)O.
（1）求；
（2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.

（1）;（2）

解析試題分析：（1）由三點(diǎn)共線設(shè)出，根據(jù)定比分點(diǎn)公以及三點(diǎn)共線可得到，列出關(guān)于的方程組解出即可；（2）觀察可知的底是相同的可根據(jù)（1）中的比值即是的高的比，進(jìn)而求出的面積.
（1）設(shè)，據(jù)題意可得，從而有.由三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù),使得，即
，由平面向量基本定理，解得，從而就有(7分）
（2）由（1）可知,所以（13分）.
考點(diǎn)：平面向量的基本定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩形中ABCD，,
（1）若,求
（2）求與夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，且
（1）求的值
（2）求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已經(jīng)向量，，點(diǎn)A.
（1）求線BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P滿足,求和的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中,點(diǎn)是邊上的任一點(diǎn),且,則有        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若＝x，＝y(tǒng)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,在中,設(shè),,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)恰為.
（Ⅰ）若,求和的值;
（Ⅱ）以,為鄰邊, 為對角線,作平行四邊形,
求平行四邊形和三角形的面積之比.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案