Question

13．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的圖象（部分）如圖：

則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（　�。�

• A． ①④③②
• B． ③④②①
• C． ④①②③
• D． ①④②③

Answer 1

分析 根據(jù)各個(gè)函數(shù)的奇偶性、函數(shù)值的符號(hào)，判斷函數(shù)的圖象特征，即可得到．

解答 解：根據(jù)①y=x•sinx為偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故第一個(gè)圖象即是；
根據(jù)②y=x•cosx為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它在（0，$\frac{π}{2}$）上的值為正數(shù)，
在（$\frac{π}{2}$，π）上的值為負(fù)數(shù)，故第三個(gè)圖象滿足；
根據(jù)③y=x•|cosx|為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥0，故第四個(gè)圖象滿足；
④y=x•2^x，為非奇非偶函數(shù)，故它的圖象沒有對(duì)稱性，故第2個(gè)圖象滿足，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象，函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的值的符號(hào)，屬于中檔題．