11．函數(shù)f（x）=cosπx與g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

分析 利用已知條件作出函數(shù)f（x）=cosπx與g（x）=|log2|x-1||的圖象，由對稱性可得答案．

解答 解：由圖象變化的法則可知：
y=log2x的圖象作關(guān)于y軸的對稱后和原來的一起構(gòu)成y=log2|x|的圖象，
再向右平移1個單位得到y(tǒng)=log2|x-1|的圖象，再把x軸上方的不動，下方的對折上去，
可得g（x）=|log2|x-1||的圖象；
又f（x）=cosπx的周期為$\frac{2π}{π}$=2，如圖所示：
兩圖象都關(guān)于直線x=1對稱，且共有ABCD，4個交點，
由中點坐標(biāo)公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2，
故所有交點的橫坐標(biāo)之和為4，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)圖象的作法，熟練作出函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．海軍某艦隊在一未知海域向正西方向行駛（如圖），在A處測得北側(cè)一島嶼的頂端D的底部C在西偏北30°的方向上，行駛4千米到達(dá)B處后，測得該島嶼的頂端D的底部C在西偏北75°方向上，山頂D的仰角為30°，此島嶼露出海平面的部分CD的高度為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖程序的輸出結(jié)果為（　�。�
A．3，4B．7，11C．7，8D．7，7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M={x||x|≤1}，N={x|2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，0）B．[0，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，若將它關(guān)于對角線AC折起后，使邊AB與CD交于點P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為27-18$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$其中$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$cos2x），將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）若$x∈[{0，\frac{π}{12}}]$，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且f（B）=0，B∈（0，$\frac{π}{2}$），b=3，求a+c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
（1）點M的直角坐標(biāo)為（2，2），且點M在曲線C內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=2，當(dāng)α變化時，求直線被曲線C截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列選項中，說法正確的是（　　）
A．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
B．命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題
C．若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線
D．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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同步練習(xí)冊答案