16．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（m-1，2），且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則實數(shù)m=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)向量垂直于向量數(shù)量積的關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，
即$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$=0，
即1+m2-（m-1+2m）=0，
即m2-3m+2=0，
得m=1或m=2，
當(dāng)m=1時，量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，2），滿足$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，
當(dāng)m=2時，量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，2），不滿足$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，
綜上m=1，
故選：B．

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式以及向量垂直于向量數(shù)量積的關(guān)系建立方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且a2-ab+b2=c2．
（1）求角C；
（2）若△ABC為銳角三角形，求$\sqrt{3}$sinBcosB+cos2B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足4Sn=an+12-4n-1，n∈N*，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)m∈R，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥m\\ 2x-3y+6≥0\\ 3x-2y-6≤0\end{array}\right.$，若|x+2y|≤18，則實數(shù)m的取值范圍是[-3，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，當(dāng)x∈[0，2）時，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函數(shù)g（x）=lnx-m．若任意的x1∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x1）-g（x2）≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[10，+∞）B．[7，+∞）C．[-3，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）的各條棱長均相等，D為AA1的中點．M、N分別是BB1、CC1上的動點（含端點），且滿足BM=C1N．
當(dāng)M、N運動時，下列結(jié)論中正確的是①②④（填上所有正確命題的序號）．
①平面DMN⊥平面BCC1B1；
②三棱錐A1-DMN的體積為定值；
③△DMN可能為直角三角形；
④平面DMN與平面ABC所成的銳二面角范圍為$（0，\frac{π}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{3-i}$的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，則$\overline z$在復(fù)平面對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出如下列聯(lián)表（公式見卷首）
患心臟病患其它病合  計
高血壓201030
不高血壓305080
合  計5060110
P（K2≥10.828）≈0.001，P（K2≥6.635）≈0.010
參照公式，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
B．有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{x}，x≥1}\\{ax+3，x＜1}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{3}{2}$，0）．

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