某人從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張．約定如下：如果出現(xiàn)兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記為ξ；如果出現(xiàn)一奇一偶，則將它們的差的絕對值記為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望為________．


分析：由題意列舉出基本事件，即可得出ξ的值，即可得出隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望．
解答：從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張，共有=6種情況：1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4．
其中①出現(xiàn)兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)有1，3；2，4．兩種情況，兩個數(shù)的和分別為4，6．
②出現(xiàn)一奇一偶，有1，2；1，4；2，3；3，4．四種情況，則它們的差的絕對值分別為，1，3，1，1．
∴P（ξ=1）=，P（ξ=3）=P（ξ=4）=P（ξ=6）=．
∴Eξ==．
點評：正確理解基本事件和隨機變量的數(shù)學(xué)期望是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標(biāo)號．若拿出球的標(biāo)號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分．
（1）求拿4次至少得2分的概率；
（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）某人從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張，并按如下約定記錄抽取結(jié)果：如果出現(xiàn)兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記錄下來；如果出現(xiàn)一奇一偶，則記下它們的差的絕對值，則出現(xiàn)記錄結(jié)果不大于3的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）某人從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張．約定如下：如果出現(xiàn)兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記為ξ；如果出現(xiàn)一奇一偶，則將它們的差的絕對值記為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望為
8
3
8
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某人從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張.約定如下：如果出現(xiàn)兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記為；如果出現(xiàn)一奇一偶，則將它們的差的絕對值記為，則隨機變量的數(shù)學(xué)期望為        .

 

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