【題目】為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從該設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：

直徑/

78

79

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

93

合計(jì)

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值.

（1）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（表示相應(yīng)事件的頻率）：

①；②；③，評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙；若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為丁.試判斷設(shè)備的性能等級(jí).

（2）將直徑小于等于的零件或直徑大于等于的零件認(rèn)定為是“次品”，將直徑小于等于的零件或直徑大于等于的零件認(rèn)定為是“突變品”，從樣本的“次品”中隨意抽取2件零件，求“突變品”個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）丙；（2）見解析

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)即可求得各段范圍內(nèi)的概率，利用題中評(píng)判規(guī)則即可得解。

（2）由題意可知，樣本中次品個(gè)數(shù)為6，突變品個(gè)數(shù)為2，“突變品”個(gè)數(shù)的可能取值為0，1，2.分別求出，，的概率，問題得解。

（1） ，

，

.

因?yàn)樵O(shè)備的數(shù)據(jù)僅滿足一個(gè)不等式，故其性能等級(jí)為丙.

（2）由題意可知，樣本中次品個(gè)數(shù)為6，突變品個(gè)數(shù)為2，“突變品”個(gè)數(shù)的可能取值為0，1，2.

，，.

所以分布列為

0

1

2

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知球O為三棱錐S﹣ABC的外接球， ，則球O的表面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法：

①三條直線兩兩相交，則他們一定共面.

②存在兩兩相交的三個(gè)平面可以把空間分成9部分.

③如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，一定有平面且平面平面.

④四面體所有的棱長都相等，則它的外接球表面積與內(nèi)切球表面積之比是9.

其中正確的是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:對(duì)于每位銷售人員,均以10萬元為基數(shù),若銷售利潤沒超出這個(gè)基數(shù),則可獲得銷售利潤的5%的獎(jiǎng)金;若銷售利潤超出這個(gè)基數(shù)(超出的部分是a萬元),則可獲得萬元的獎(jiǎng)金.記某位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金為y(單位:萬元),其銷售利潤為x(單位:萬元).

(1)寫出這位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金y與其銷售利潤x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位銷售人員獲得了萬元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤是多少萬元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且，，若原點(diǎn)在以為直徑的圓外，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校高二年級(jí)的第二學(xué)期，因某學(xué)科的任課教師王老師調(diào)動(dòng)工作，于是更換了另一名教師趙老師繼任.第二學(xué)期結(jié)束后從全學(xué)年的該門課的學(xué)生考試成績中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示如下：

學(xué)校秉持均衡發(fā)展、素質(zhì)教育的辦學(xué)理念，對(duì)教師的教學(xué)成績實(shí)行績效考核，績效考核方案規(guī)定：每個(gè)學(xué)期的學(xué)生成績中與其中位數(shù)相差在范圍內(nèi)（含）的為合格，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為1分；與中位數(shù)之差大于10的為優(yōu)秀，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為2分；與中位數(shù)之差小于-10的為不合格，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為-1分.

（Ⅰ）問王老師和趙老師的教學(xué)績效考核成績的期望值哪個(gè)大？

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為“學(xué)生成績?nèi)〉脙?yōu)秀與更換老師有關(guān)”.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，，，， ，為的中點(diǎn).

（1）平面平面

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點(diǎn)，與曲線交于，兩點(diǎn)，求取最大值時(shí)的值

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