17．若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相鄰的排法總數(shù)為k，則二項式${（{1-\frac{x}{k}}）^k}$的展開式中含x2項的系數(shù)為$\frac{11}{24}$．

分析 由題意可得：k=${A}_{3}^{3}•{A}_{2}^{2}$=12．再利用$（1-\frac{x}{12}）^{12}$的展開式的通項公式即可得出．

解答 解：由題意可得：k=${A}_{3}^{3}•{A}_{2}^{2}$=12．
則$（1-\frac{x}{12}）^{12}$的展開式的通項公式：Tr+1=${∁}_{12}^{r}$$（-\frac{x}{12}）^{r}$=$（-\frac{1}{12}）^{r}$${∁}_{12}^{r}$xr，
令r=2，則展開式中含x2項的系數(shù)為：$\frac{1}{1{2}^{2}}×\frac{12×11}{2}$=$\frac{11}{24}$．
故答案為：$\frac{11}{24}$．

點評 本題考查了二項式定理的展開式、排列的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．k2-e2＞1B．k2-e2＜1C．e2-k2＞1D．e2-k2＜1

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5．一條直線和直線外三個點最多能確定的平面?zhèn)�數(shù)是（　　）
A．4B．6C．7D．10

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2．設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上f'（x）＜0，且f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）+f（-x）}{x}＞0$的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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9．如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用兩小時追趕上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinC的值．

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6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的平方為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$

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7．函數(shù)$f（x）=4cos（4x-\frac{5π}{2}）$是（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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