設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
16
=1（a＞0）的左、右焦點，點P為雙曲線C上一點，如果||PF1|-|PF2||=4，那么雙曲線C的方程為
 
；離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的b=4，由雙曲線的定義可得a=2，進而得到雙曲線方程，由a，b，c的關(guān)系求得c，再由離心率公式計算即可得到．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
16
=1（a＞0）的b=4，
由雙曲線的定義，可得，||PF1|-|PF2||=2a=4，
即a=2，c=
a2+b2
=2
5
．
則雙曲線的方程為
x2
4
-
y2
16
=1，
離心率e=
c
a
=
5
．
故答案為：
x2
4
-
y2
16
=1，
5
．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且它的前n項和Sn=（
an+1
2
）2-
1
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an+1
sn2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一家電訊公司在某大學對學生每月的手機話費進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100名學生，將他們的手機話費情況進行統(tǒng)計分析，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．如果該校有大學生5000人，請估計該校每月手機話費在[50，70）的學生人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學在相同的5次數(shù)學測試中，測試成績?nèi)鐖D所示，設(shè)
S甲，S乙分別為甲、乙兩位同學數(shù)學測試成績的標準差，則S甲，S乙
的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過F的直線l交雙曲線的漸近線于A，B兩點，且與其中一條漸近線垂直，若
AF
=4
FB
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求多面體ABCDFE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果|2x+1|+2|x-a|≥5的解集為R，則正數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行圖中的程序框圖，那么最后輸出的正整數(shù)i=（　�。�
A、43B、44C、45D、46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某志愿者服務(wù)隊有12名男隊員、x名女隊員．
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名志愿者參加技術(shù)培訓，抽取到的女隊員人數(shù)是16，求x的值；
（Ⅱ）若從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫(yī)院去服務(wù)，求A隊員被抽到但B隊員沒被抽到的概率．

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