【題目】已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式 f（2）的解集是（ ）
A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）

【答案】A
【解析】解：設(shè)g（x）= ，（x＞0），∵f（x）＜f'（x），∴g′（x）= ＞0，
∴g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，
由 f（2），得 ，即g（x2+x）＞g（2），
∴x2+x＞2，
解得：x＜﹣2或x＞1．
∴不等式 f（2）的解集是（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級的學生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（ ﹣2， ﹣ ）
B.（ ﹣2， ﹣ ]
C.（ ﹣ ， ﹣1]
D.（ ﹣ ， ﹣1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1滿足f（﹣1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R． ①若g（x）在x∈[﹣2，2]時是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）min=﹣15，求k值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m≠0，向量 =（m，3m），向量 =（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}．
（1）判斷“ ∥ ”是“| |= ”的什么條件
（2）設(shè)命題p：若 ⊥ ，則m=﹣19，命題q：若集合A的子集個數(shù)為2，則m=1，判斷p∨q，p∧q，￢q的真假，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4lnx﹣x+ ， g（x）=2x2﹣bx+20，若對于任意x1∈（0，2），都存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)b的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣x+b≥0的解集為[﹣2，1]，則關(guān)于x的不等式bx2﹣x+a≤0的解集為（　�。�
A.[﹣1，2]
B.[﹣1，]
C.[﹣ ， 1]
D.[﹣1，﹣]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①若f（x）= +a為奇函數(shù)，則a= ；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是假命題；
③“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b= ”的既不充分也不必要條件；
④命題“x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“x0∈R，x03﹣x02+1＞0”．
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S5=a5+a6=25．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若不等式2Sn+8n+27＞（﹣1）nk（an+4）對所有的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案