【題目】給出如下四個命題:①若“”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)復(fù)合命題真假的判定即可判斷①;根據(jù)否命題可判斷②;根據(jù)含有量詞的否定可判斷③;根據(jù)正弦定理及充分必要條件可判斷④。

根據(jù)復(fù)合命題真假的判斷,若“”為假命題,則至少有一個為假命題,所以①錯誤;

根據(jù)否命題定義,命題“若,則”的否命題為“若,則”為真命題,所以②正確;

根據(jù)含有量詞的否定,“”的否定是“”,所以③正確;

根據(jù)正弦定理,“”且“”,所以④正確。

綜上,正確的有②③④

所以選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了整頓食品的安全衛(wèi)生,食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)甲、乙兩種食品進行了檢測調(diào)研,檢測某種有害微量元素的含量,隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品,每個批次各隨機地抽取了一件,下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖(單位:毫克).

規(guī)定:當(dāng)食品中的有害微量元素的含量在時為一等品,在為二等品,20以上為劣質(zhì)品.

1)用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù),再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個,求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率;

2)每生產(chǎn)一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣質(zhì)品虧損20元,根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的頻率,分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率,若分別從甲、乙食品中各抽取1件,設(shè)這兩件食品給該廠帶來的盈利為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中,().

(1)若函數(shù)有極值,求的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求的取值范圍;

(3)證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,為拋物線上異于原點的任意一點,過點的直線交拋物線于另一點,軸的正半軸于點,且有.當(dāng)點的橫坐標(biāo)為3,為正三角形.

(1)求拋物線的方程;

(2)若直線,和拋物線有且只有一個公共點,試問直線是否過定點,若過定點,求出定點坐標(biāo);若不過定點請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(-2,2),函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x).

(1)求函數(shù)g(x)的定義域;

(2)f(x)是奇函數(shù),且在定義域上單調(diào)遞減,求不等式g(x)0的解集

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程

a是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;

a是從區(qū)間任取的一個數(shù),b是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行,比賽采用74勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.

1)求乙以41獲勝的概率;

2)求甲獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實數(shù)).

(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(II)若上的恒成立,求的范圍;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)有極小值,求該極小值的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案