1．六個(gè)人站成一排照相，要求甲、乙、丙3人有且只有兩人相鄰，則不同的站法種數(shù)有（　　）
A．18B．108C．216D．432

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①、將甲、乙、丙3人分成2組，并考慮2人的一組的2人之間的順序，②、將剩余的3人全排列，③、在4個(gè)空位中任選2個(gè)，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：
①、將甲、乙、丙3人分成2組，有C32種分組方法，
將2人的一組看成一個(gè)元素，考慮2人之間的順序，有C32×A22=6種情況，
②、將剩余的3人全排列，有A33=6種排法，排好后，有4個(gè)空位，
③、在4個(gè)空位中任選2個(gè)，安排甲、乙、丙的兩個(gè)組，有A42=12種方法，
則不同的站法種數(shù)有6×6×12=432種；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定分步分析的步驟，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$=1，asinB=$\sqrt{3}$R（R為△ABC外接圓的半徑）
（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{10}$，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，求△ABC的面積．

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12．記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，若$\overline z•（{1-i}）=2i$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．為了解決低收入家庭的住房問題，某城市修建了首批216套住房，已知A，B，C三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭720戶，540戶，360戶，現(xiàn)采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)所分配首批經(jīng)濟(jì)住房的戶數(shù)，則應(yīng)從C社區(qū)抽取低收入家庭的戶數(shù)為（　�。�
A．48B．36C．24D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$．
（1）證明數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n•n•an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．6名教師被隨機(jī)地平均分配到甲、乙、丙三個(gè)不同學(xué)校進(jìn)行調(diào)研，且學(xué)校甲至少有一名男教師的概率是$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求6名教師中男、女教師各幾人；
（Ⅱ）求學(xué)校乙恰好男、女教師各一人的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量ζ表示在學(xué)校丙的男教師的人數(shù)，求ζ的分布列及期望．

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13．已知集合A={x∈R|0≤x≤4}，B={x∈R|x2≥9}，則A∪（∁RB）等于（　�。�
A．[0，3）B．（-3，4]C．[3，4]D．（-∞，-3）∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，-2），若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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11．已知平面α、β和直線l1、l2，且α∩β=l2，且“l(fā)1∥l2”是“l(fā)1∥α，且l1∥β”的（　�。�
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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