8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}\;，x＜3\\{log_3}（{x^2}-1），x≥3\end{array}$，則$f（f（\sqrt{10}））$=（　�。�
A．1B．2C．2eD．2e2

分析 直接利用函數(shù)的解析式，由里及外逐步求解即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}\;，x＜3\\{log_3}（{x^2}-1），x≥3\end{array}$，
∵$f（\sqrt{10}）={log_3}9=2$，∴$f（f（\sqrt{10}））=f（2）=2{e^{2-1}}=2e$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)在的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“|a|＞|b|”是“a＞|b|”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{3}{2n-7}$，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn≤0成立的n的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年是我國重點(diǎn)打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技術(shù)、智慧產(chǎn)業(yè)、智慧應(yīng)用、智慧服務(wù)、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7個(gè)方面進(jìn)行智慧化．現(xiàn)假設(shè)某一城市目前各項(xiàng)指標(biāo)分?jǐn)?shù)x（滿分10分）與智慧城市級(jí)別y（級(jí)）的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
 項(xiàng)目 智慧技術(shù)智慧產(chǎn)業(yè)  智慧應(yīng)用智慧服務(wù)  智慧治理智慧人文  智慧生活
 指標(biāo)分?jǐn)?shù)x 6.8 7 6.8 6.8 7.2 7 7.4
 智慧級(jí)別y9  8.89  9.19.2  8.89.1 
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）從智慧城市級(jí)別的7項(xiàng)指標(biāo)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)指標(biāo)，級(jí)別在區(qū)間[9.1，10）內(nèi)記10分，在區(qū)間[9，9.1）內(nèi)記6分，在區(qū)間[8，9）內(nèi)記5分．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2項(xiàng)指標(biāo)考查，記得分總和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如表：
價(jià)格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（Ⅰ） 求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ） 利用（Ⅰ）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少？
參考公式：線性回歸方程$\widehaty=bx+a$，其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，為了探究車流輛與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的濃度的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）100102108114116
PM2.5的濃度y（微克/立方米）7880848890
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若周六同一時(shí)間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)PM2.5的濃度是多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系數(shù)計(jì)算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足ccos（2016π-A）-$\sqrt{3}$ccos（$\frac{3π}{2}$-A）=a+b．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=4，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，試求向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=$\frac{n•{2}^{n}-{2}^{n+1}}{（n+1）（{n}^{2}+2n）}$（n∈N+），則Sn=$\frac{{2}^{n+1}}{（n+1）（n+2）}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，∠A=60°，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)O，F(xiàn)分別為BE，DE的中點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得平面A1BE⊥平面BCDE（如圖2）．
（Ⅰ）求證：A1O⊥CE；
（Ⅱ）求直線A1B與平面A1CE所成角的正弦值；
（Ⅲ）側(cè)棱A1C上是否存在點(diǎn)P，使得BP∥平面A1OF？若存在，求出$\frac{{{A_1}P}}{{{A_1}C}}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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