如果是函數(shù)的一個極值，稱點是函數(shù)的一個極值點.已知函數(shù)
（1）若函數(shù)總存在有兩個極值點，求所滿足的關系；
（2）若函數(shù)有兩個極值點，且存在，求在不等式表示的區(qū)域內時實數(shù)的范圍.
（3）若函數(shù)恰有一個極值點，且存在，使在不等式表示的區(qū)域內，證明：.
（1）同解析（2）(3) 滿足題意 的范圍為.
（1）
令得    又 
                                          ………………3分
（2）在有兩個不相等的實根.
即  得     
                                      ………………7分
（3）由①
①當在左右兩邊異號
是的唯一的一個極值點
由題意知 即    即 
存在這樣的的滿足題意  符合題意                  ………………9分
②當時，即
這里函數(shù)唯一的一個極值點為
由題意
即     即 
                                   ………………………………13分
綜上知：滿足題意 的范圍為.           ……………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次方程有兩個實根和，
且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數(shù)列；
（3）當時，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若，則         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對任意,給定區(qū)間,設函數(shù)表示實數(shù)與的給定區(qū)間內整數(shù)之差的絕對值.

YCY 

 
  （1）當的解析式；當Z）時，寫出用絕對值符號表示的的解析式，并說明理由；

  （2）判斷函數(shù)R）的奇偶性,并證明你的結論；
（3）求方程的實根.(要求說明理由)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若對任意有成立，則實數(shù)的取值范圍是                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的反函數(shù)；
（2）若時，不等式恒成立，試求實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為正實數(shù)，集合，集合。
（1）求和；
（2）定義與的差集：且。
設，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。
（3）若函數(shù)中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上的最    大值函數(shù)的表達式。

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