9．若復數(shù)a+$\frac{10}{a+i}$是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．-1C．3D．0

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復數(shù)$a+\frac{10}{a+i}$=a+$\frac{10（a-i）}{（a+i）（a-i）}$=a+$\frac{10a}{{a}^{2}+1}$-$\frac{10i}{{a}^{2}+1}$是純虛數(shù)，
∴a+$\frac{10a}{{a}^{2}+1}$=0，-$\frac{10}{{a}^{2}+1}$≠0，∴a=0．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）的一條對稱軸為y軸，且θ∈（0，π），求θ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．一個正項等比數(shù)列{an}的前n項和為2，其后2n項的和為12，則再后面3n項的和為（　�。�
A．-378B．62C．72D．112

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若（x2+ax+1）6（a＞0）的展開式中x2的系數(shù)是66，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．l

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知平面上的點集A及點P，在集合A內(nèi)任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到集合A的距離，記作d（P，A），如果A={（x，y）|x2+y2=1}，點P坐標為$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$，那么d（P，A）=2；如果點集A所表示的圖象是半徑為2的圓，那么點集D={P|d（P，A）≤1}所表示的圖形的面積為8π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在單位圓O的一條直徑上隨機取一點Q，則過點Q且與該直徑垂直的弦長長度不超過1的概率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將根式$\root{5}{{{a^{-3}}}}$化為分數(shù)指數(shù)冪是（　�。�
A．a${\;}^{-\frac{3}{5}}$B．a${\;}^{\frac{5}{3}}$C．-a${\;}^{\frac{3}{5}}$D．-${a}^{\frac{5}{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）對于任意的x1，x2∈R+恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且f（1）=$\frac{1}{4}$，則f（2015）=$\frac{2015}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．以T=4為周期的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{λ\sqrt{1-{x}^{2}}（x∈（-1，1]）}\\{3-3|x-2|（x∈（1，3]）}\end{array}\right.$（其中λ＞0），若方程f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（4，8）B．（4，3$\sqrt{7}$）C．（$\sqrt{15}$，3$\sqrt{7}$）D．（$\sqrt{15}$，8）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案