已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)記Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，試證明：
Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，則，得d=2，
……………………………2分
（Ⅱ）
，命題得證                          …4分


……………10分

即n=k+1時(shí)命題成立
  
（1）根據(jù)等差數(shù)列求和公式求出公差，（2）求出Tn利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和。
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且－1，，數(shù)列，，……，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。
（I）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（II）若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）（理科）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若  ,
且與的等差中項(xiàng)為，則（   ）
A．35B．33C．31D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則=
A．25B．27C．50D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，則n為(    )
A．50B．49
C．48D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（   ）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則  ，若，則  ．

 

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