已知sinα－cosα＝，180°＜α＜270°，求tanα的值．

答案：
解析：

　　解析：要求tanα，需求出sinα，cosα，因此先要對sinα－cosα＝進行變形．

　　∵sinα－cosα＝　　①

　　∴(sinα－cosα)2＝()2．

　　∴sin2α－2sinαcosα＋cos2α＝，∴2sinαcosα＝1－＝．

　　又(sinα＋cosα)2＝sin2α＋2sinαcosα＋cos2α＝1＋．

　　∵180°＜α＜270°，∴sinα＜0，cosα＜0，sinα＋cosα＜0，

　　∴sinα＋cosα＝　�、�

　　解①②組成的方程組得sinα＝，cosα＝，

　　∴tanα＝＝2．


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