Question

某幾何體的三視圖（單位：m）如圖所示，則其表面積為（　　）

• A．(96+32

  2

  )m2
• B．(64+32

  2

  )m2
• C．(144+16

  2

  +16

  3

  )m2
• D．(80+16

  2

  +16

  3

  )m2

Answer 1

分析：由三視圖可得該幾何體是由三部分組成的一個(gè)組合體：它的上部分與下部分都是四棱錐，中間是-個(gè)正方體，從而可計(jì)算出幾何體的表面積．

解答：解：由三視圖可得該幾何體是由三部分組成的一個(gè)組合體，它的上部分與下部分都是四棱錐，中間是-個(gè)正方體，
上部分的表面積為

1

2

×4×4×2+

1

2

×4×4×4

2

×2=（16+16

2

）m²；
中間部分的表面積為4×4²=64m²；
下部分的表面積為

1

2

×4×4×

3

2

×4=16

3

m²
故所求的表面積為(80+16

2

+16

3

)m2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的表面積，考查三視圖，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體和熟練計(jì)算幾何體的表面積是解決問題的關(guān)鍵．