y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)，若f（
1
2
）=1，則不等式-1＜f（log4x）＜0的解集為
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系結(jié)合對(duì)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=f（x）是R上的奇函數(shù)，f（
1
2
）=1，
∴f（-
1
2
）=-f（
1
2
）=-1，f（0）=0，
則不等式-1＜f（log4x）＜0等價(jià)為f（-
1
2
）＜f（log4x）＜f（0），
∵f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，
∴-
1
2
＜log4x＜0，
解得
1
2
＜x＜1，
即不等式的解集為（
1
2
，1），
故答案為：（
1
2
，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．
求證：
（Ⅰ）直線EF∥平面ACD；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意的x1、x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3-x+a（x∈[-1，1]，a∈R）．
（1）若a=2，求過(guò)點(diǎn)（1，2）處的切線方程；
（2）函數(shù)f（x）是否為“Storm函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2），
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1-an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=tan（
x
2
-
π
6
）的對(duì)稱中心是（2kπ+
π
3
，0）（k∈Z）．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減少的．
其中，正確命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A
 
?
≠
{1，2，3}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log 
1
2
x≥3}，B={x|x≥a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，c），其中的c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（4，0）、B（2，2）是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|MA|+|MB|的最大值為
 
；最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案