6．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且${S_n}=3{n^2}+2$，則a20=117．

分析 ${S_n}=3{n^2}+2$，n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，即可得出．

解答 解：${S_n}=3{n^2}+2$，
n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n2+2-[3（n-1）2+2]=6n-3．
則a20=6×20-3=117．
故答案為：117．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．用0，1，2，3，4，5，6可以組成420個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$\int_0^1{（{{x^2}+2}）}dx$=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{3}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列說法中，正確的有④⑤．（寫出正確的所有序號）
 ①用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3-1，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊的式子是1+2=22；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N*）的過程中，由n=k推導(dǎo)到n=k+1 時(shí)，左邊增加的項(xiàng)為$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，沒有減少的項(xiàng)；
 ③演繹推理的結(jié)論一定正確；
 ④（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）18的二項(xiàng)展開式中，共有4個(gè)有理項(xiàng)；
⑤從分別標(biāo)有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張．則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=xeax，g（x）=kx+lnx+1
（1）a=-1，f（x）與g（x）均在x0處取到最大值，求x0及k的值；
（2）a=k=1時(shí)，求證：f（x）≥g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2]，求函數(shù)y=f（x+1）的定義域（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．（2，3）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知三點(diǎn)A（3，1），B（-2，m），C（8，11）在同一條直線上，則實(shí)數(shù)m等于-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．兩個(gè)相關(guān)變量的關(guān)系如下表
x1236
y27-n1219+n
利用最小二乘法得到線性回歸方程為$\hat y=bx+a$，已知a-b=2，則3a+b=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：[10，20），2；[20，30），3；[30，40），4；[40，50），5；[50，60），4；[60，70]，2．則樣本在[10，50]上的頻率為0.7．

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