設(shè)函數(shù)，其中.
（1)若在處取得極值，求常數(shù)的值；
（2）設(shè)集合，，若元素中有唯一的整數(shù)，求的取值范圍.
（1)； （2）

試題分析：（1）由在處取得極值，可得從而解得，此問注意結(jié)合極值定義檢驗所求值是否為極值點；（2）分，，和三種情況得出集合A，然后由元素中有唯一的整數(shù)，分析端點，從而求出的取值范圍.
試題解析：（1），又在處取得極值，故，解得.經(jīng)檢驗知當時，為的極值點，故.
（2）,
當時，，則該整數(shù)為2，結(jié)合數(shù)軸可知，
當時，，則該整數(shù)為0，結(jié)合數(shù)軸可知
當時，,不合條件.
綜上述，.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值點；
（2）若直線過點，并且與曲線相切，求直線的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)..在處有極值10，則等于_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（     ）取得
A．極值點B．導(dǎo)數(shù)為0的點
C．極值點或區(qū)間端點D．區(qū)間端點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處有極值，則等于(      )
A．或B．C．或18D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)，曲線在點處切線方程為。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案