12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，有以下四個推斷：
（1）f（0）=0；
（2）若f（-2）=1，則f（2）=1；
（3）若f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為增函數(shù)；
（4）若f（x）在（0，+∞）上有最小值-m，則f（x）在（-∞，0）上有最大值m．
其中推斷正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴可得（-x）=-f（x），其圖象關(guān)于原點對稱，在對稱區(qū)間單調(diào)性相同，對選項逐一判定即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），其圖象關(guān)于原點對稱，在對稱區(qū)間單調(diào)性相異；
對于（1），f（-0）=-f（0）⇒f（0）=0，故正確；
對于（2），f（-2）=-f（2）⇒f（2）=-1，故錯；
對于（3），因為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，所以若f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，故錯；
對于（4），其圖象關(guān)于原點對稱，f（x）在（0，+∞）上有最小值-m，則f（x）在（-∞，0）上有最大值m，故正確；
故選：B．

點評 本題考查了，奇函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{x|x-1|，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一直線 l 過直線 l1：2x-y=1 和直線 l2：x+2y=3 的交點 P，且與直線 l3：x-y+1=0 垂直．
（1）求直線 l 的方程；
（2）若直線 l 與圓 C：（x-a）2+y 2=8 （a＞0）相切，求 a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C：x2+y2+4x-4ay+4a2+1=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當$a=\frac{3}{2}$時，直線l與圓C相較于A，B兩點，求弦AB的長；
（2）若a＞0且直線l與圓C相切，求圓C關(guān)于直線l的對稱圓C'的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．5πD．6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一片森林原有面積為a，現(xiàn)計劃每年采伐一些樹木，且每年采伐的森林面積占上一年底森林面積的百分比為q，即第x（x∈N）年底的剩余森林面積為y=a（1-q）x，x與y的部分對應(yīng)值如表：
 x 0 1 2
 y a $\frac{20}{3}$ $\frac{40}{9}$
（1）求原有森林面積a和每年采伐森林面積的百分比q；
（2）問經(jīng)過多少年后，剩余的森林面積開始小于原來的$\frac{1}{10}$．
（注：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=16x的焦點恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，OABC是四面體，G是△ABC的重心，G2是OG上一點，且OG=3OG1，則（　�。�
A．$\overrightarrow{O{G_1}}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{1}{9}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{9}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{9}\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{4}\overrightarrow{OB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{OC}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=2a3+a4，且S5=62．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案