Question

作出下列函數(shù)的圖象:

(1)y=2^1-x;(2)y=2^x-1;

(3)y=lg|x|;(4)y=|lg(x+1)|.

Answer 1

解析:充分利用圖象的平移、對(duì)稱變換求作函數(shù)圖象.

    (1)y=2^-(x-1)=,它的圖象可看作是由y=的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度而獲得,如圖(1).

    (2)將函數(shù)y=2^x的圖象向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度而獲得y=2^x-1的圖象,如圖(2).

    (3)y=lg|x|,f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),因此函數(shù)為偶函數(shù).

    x＞0時(shí),y=lgx,再利用對(duì)稱畫出x＜0時(shí)的圖象,如圖(3).

    (4)y=lg(x+1)的圖象可由y=lgx的圖象向左平移1個(gè)單位而獲得,再將y=lg(x+1)圖象x軸由下方部分翻折上去可獲得y=|lg(x+1)|的圖象,如圖(4).