Question

20．已知a，b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個(gè)命題：
（1）a∥α，b∥β，則a∥b；      （2）a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；
（3）a∥b，b∥α，則a∥α；      （4）a⊥b，a⊥α，則b∥α；
其中正確命題是（2）．

Answer 1

分析 由空間中的線面關(guān)系逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案．

解答 解：對(duì)于（1），a∥α，b∥β，則a∥b或a與b相交或a，b異面，故（1）錯(cuò)誤；
對(duì)于（2），a⊥γ，b⊥γ，則由線面垂直的性質(zhì)可得a∥b，故（2）正確；
對(duì)于（3），a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故（3）錯(cuò)誤；
對(duì)于（4）a⊥b，a⊥α，則b∥α或b?α，故（4）錯(cuò)誤．
∴其中正確的命題是（2）．
故答案為：（2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中的線面關(guān)系，考查了空間想象能力和思維能力，是中檔題．