19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1$的一條漸近線方程為3x-2y=0．F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)．若|AB|=10，則△F1AB的周長為（　�。�
A．18B．26C．28D．36

分析 求出雙曲線方程利用雙曲線定義，轉(zhuǎn)化求解三角形的周長即可．

解答 解：因?yàn)闈u近線方程為3x-2y=0，所以雙曲線的方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$．
△F1AB的周長為|AF1|+|BF1|+|AB|=（|AF2|+2a）+（|BF2|+2a）+|AB|=2|AB|+4a=28．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分中的概率為$\frac{1}{3}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，那么f（x1）•f（x2）等于（　�。�
A．1B．aC．2D．a2

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7．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，則直線l的方程是（　�。�
A．2x-y-4=0B．x+2y-3=0C．2x-y=0D．x-2y+3=0

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14．設(shè)P（4，0），A、B是圓C：x2+y2=4上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連接PB交圓C于另一點(diǎn)E，直線AE與x軸交于點(diǎn)T，則|$\overrightarrow{AT}$|×|$\overrightarrow{TE}$|=4（$\sqrt{3}$-1）．

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4．某學(xué)校擬在廣場上建造一個矩形花園，如圖所示，中間是完全相同的兩個橢圓型花壇，每個橢圓型花壇的面積均為216π平方米，兩個橢圓花壇的距離是1.5米．整個矩形花壇的占地面積為S．
（注意：橢圓面積為πab，其中a，b分別為橢圓的長短半軸長）
（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，試用a、b表示S；
（2）當(dāng)橢圓形花壇的長軸長為多少米時，所建矩形花園占地最少？并求出最小面積．

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11．已知圓O：x2+y2=5和定點(diǎn)A（4，3），由圓O外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|
（1）求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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8．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有有兩個不同的交點(diǎn)A、B；
（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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9．若函數(shù)f（x）=x3-ax在x=2處取得極小值，則a=（　�。�
A．6B．12C．2D．-2

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